一天一点基础（续1）

wb61850 · 发表于 2009-9-21 00:37:40

也就是说，在线圈中插入铁芯后电路的时间常数发生了变化

我们知道，RL电路的时间常数等于L/R，如上所述线圈的电感量增大了（因为插入了铁芯）而线圈的电阻值并没有变化，即线圈的时间常数增大了

wb61850 · 发表于 2009-9-21 00:52:25

那么我们就通过软件模拟一下上述的过程把

wb61850 · 发表于 2009-9-21 01:21:47

本帖最后由 wb61850 于 2009-9-21 01:32 编辑

大家请看这张图

这个图主要的意思已经标注在图中了。它是一个没有在线圈中插入铁芯时电路的等效电路图。
请大家注意“等效电路”的概念

等效电路可以是一个简单元件的等效电路，也可以是一个复杂网络的等效电路。例如我们把实际的线圈（电感器）等效为一个RL串联电路（或RLC并联电路），这是对元器件的等效电路。我们把555时基电路等效为一个理想的脉冲信号源，这是对一个网络的等效。所以，等效电路是一个泛泛的概念。至于等效到什么程度（用什么等效电路来表示）则要根据具体情况具体分析。一个原则是：等效电路不能和实际相脱离，也就是说等效的结果不能是错误的（但允许有一定的误差）。

wb61850 · 发表于 2009-9-21 01:30:39

在上面的等效电路中有两个基本的变量：电感器的电压VL(t)和电感器的电流IL(t)

其中，VL(t)即是脉冲信号源的输出电压Vs（即电感器的激励电压）。
需要新手朋友们注意，这里的电感器L是包含其电阻（电感器的直流电阻）的，并不是指“纯电感”。

wb61850 · 发表于 2009-9-21 01:49:17

这是对上述电路运行“瞬态分析”的结果

其中，红色的波形是VL(t)即Vs的波形，蓝色波形是IL(t)的波形。
请大家注意，为了让大家看的更清楚些，图中波形是按比例缩放的（其幅度并不是实际值）。

wb61850 · 发表于 2009-9-21 01:50:58

那么我们就分析一下这个波形，看看它有什么特点

wb61850 · 发表于 2009-9-21 02:14:40

本帖最后由 wb61850 于 2009-9-21 03:06 编辑

这是第一个脉冲时信号的波形

这个图中，底部的黑线是零指示线

大家可以看到，当激励电压Vs（即电感器电压VL(t)）由零跃变到Vmax（幅值）的瞬间，电感器的电流（蓝色波形）是等于零的。这就说明：电感器的电流不能跃变。电压跃变到幅值后在一段时间内保持不变（常数），这段时间即脉冲宽度。在这个电路中脉冲宽度为1.7mS（毫秒）。大家已经看到，在这段时间内电感器的电流IL(t)是按照指数规律上升到稳态值的。我们知道这个电感器的电感量等于70mH（毫亨），电阻值等于200欧姆，那么它的时间常数就等于：0.07/200=350uS（微秒）。我们知道，大约经过3~5倍的时间常数后，电流近似的达到稳态值。我们按5倍的时间常数计算，即5*350uS=1.75mS。也就是说，我们可以认为经过1.75mS以后电流即达到稳态值Imax。在这个电路中Imax=2.5/200=12.5mA。
我们知道，激励信号Vs的脉冲宽度等于1.7mS，因此在激励信号Vs的高电平期间，电感器电流基本上达到了稳态值Imax。
这就是电感电流的上升阶段（由零到稳态值）的过程。

wb61850 · 发表于 2009-9-21 02:22:45

电感器电流变化的过程即磁场能量变化的过程

wb61850 · 发表于 2009-9-21 02:47:00

本帖最后由 wb61850 于 2009-9-21 03:05 编辑

这是电感器电流的下降过程

其中，底部的黑线是“零指示线”。
在脉冲电压Vs的低电平期间（等于0V）脉冲电压源等效为短路，电感器将通过电源Vs以及自身的电阻“放磁”。这个过程的快慢也取决于RL回路的时间常数L/R。在这个电路中“充磁”和“放磁”的时间常数是一样的

大家可以看到当电压由稳态值（2.5V）跃变到0V的瞬间，电感器的电流并没有变化仍然保持电压跃变以前的值，随后电流IL(t)按照指数规律减小。
我们知道，电压脉冲的周期是2.5mS，脉冲宽度（高电平时间）为1.7mS，那么其低电平期间就等于脉冲周期减脉冲宽度=2.5-1.7=0.8mS=800uS

我们又知道，在脉冲信号的高电平期间电感器的电流基本上达到了稳态值。那么我们就不难判断：在脉冲信号的低电平期间，由于时间短于高电平期间，所以在高电平期间“充有一定磁”的电感器，不能完全释放完其磁场能量。这就是为什么在第二个电压脉冲到来的瞬间（电压由0V跃变到2.5V）电感器的电流为什么不是零的原因。

wb61850 · 发表于 2009-9-21 02:57:30

大家可以看到，在第二个脉冲上沿时刻，电感器的电流IL(t)并不等于零（离黑色零指示线有一段距离）

wb61850 · 发表于 2009-9-21 03:04:51

第二个电压脉冲上沿以后，电感器电流由一个非零值开始按照指数规律上升到稳态值.....

以后的过程就不难分析了。电感器反复的“充磁”和“放磁”，而其存储的磁场能量的多少与其电流IL(t)是密切相关的

wb61850 · 发表于 2009-9-21 03:08:28

其实我们也可以让这个电感器充分的充磁和放磁

怎么办呢？
聪明的大家可能已经猜到了：改变脉冲电压的周期和脉冲宽度

wb61850 · 发表于 2009-9-21 03:16:42

如图所示，我们把激励信号的脉冲宽度和周期均增大10倍

我们再来看一下电感器的电压VL(t)和电流IL(t)的波形把。

wb61850 · 发表于 2009-9-21 03:46:14

本帖最后由 wb61850 于 2009-9-21 03:47 编辑

这就是当激励信号Vs（即电感器的电压）的脉冲宽度和脉冲周期均增大10倍后，电感电压（红色）和电感电流（蓝色）的波形了

激励信号的高电平（等于2.5V）时间远大于RL电路的时间常数L/R；低电平（等于零）时间也远大于RL电路的时间常数L/R。因此电感器的电流可以上升到稳态值2.5/200=12.5mA ，下降到零，即可以充分的“充磁与放磁”。

wb61850 · 发表于 2009-9-21 03:55:31

今天就到这里吧，再见朋友们

wb61850 · 发表于 2009-9-21 03:58:53

xuyaosong · 发表于 2009-9-21 22:59:43

850老师您好，有个问题啊，在685楼，第一个高电平使得电流指数上升，然后低电平的时候电流指数下降，第二个高电平的时候电流有个初始值，这样上升同样的时间后是不是应该能够更快的上升到最大值，但是我看图中好像一样的啊，不知道是不是视觉的误差还是我理解有误啊？

wb61850 · 发表于 2009-9-22 07:44:32

xuyaosong您好

首先俺不是老师。真的如此，俺从来没有做过老师的

俺打扫过厕所，拾过酒瓶子.....但俺没有做过亏心事。俺是弱势群体中的一员

老师挣的钱比俺多多了，社会地位也高。俺可没法比啊

俺只是一个普普通通的人，充其量是一个“一瓶醋不满，半瓶醋晃荡”人。
请大家直接称呼俺850就好，老师就不敢当

wb61850 · 发表于 2009-9-22 07:45:36

xuyaosong提出的这个问题很好，我们就一起探讨一下吧

wb61850 · 发表于 2009-9-22 07:55:48

大家知道，电路问题是非常抽象的。因为“电”这种东东一般是不可以被人直接感知的。那么它是不是就没有规律了呢，当然不是了。比方说，我们可以通过仪器的测量间接的感知电的存在。我们也可以通过电的一些效应感知电的存在

其实，人们所做的不过是在利用自然的规律而已

发现的规律被人们利用发明了各种各样的东东，没有被发现的规律人们在探索、研究，一旦发现了某种规律性就会搞出另外的东东。而这些都是建立在实验的基础上的，是人们对感性世界的理性认识。