请问电感的时间常数是如何推导出来的？

lmhumorous · 发表于 2010-4-15 09:15:09

这问题很简单，比如说 τ=RC =Ω乘以F=Ω乘以C/V=Ω乘以(A乘以s/v)=s
Ω(电阻单位) F(法拉单位) s(时间单位) C(电荷单位) v(电压单位)

lmhumorous · 发表于 2010-4-15 09:23:12

你要问 τ=RC为什么的来  就更简单了，  解一阶微分方程就很简单的出来了。

要问τ=L/R  为什么，只要知道这个公式就能很容易推出 u=L*di/dt 此公式可以写成  u=L*△i/ △t    u的单位是  v = Ω乘以I 所以 L的单位为 Ω乘以s

  所以 τ=L/R  =Ω乘以s/ Ω=s
如果答案不满意请说，大家在一起交流。

weiiew_00 · 发表于 2010-6-1 20:47:08

其实说句心里话，这些物理学，电学，数学等等自然学科根本就是不是中国人的强项，能用好就阿弥陀佛了，就别提。。。。。。其实我和楼主一样，我还想知道电场的传播速度为什么是光速呢。。。。

wxsfchy · 发表于 2010-6-5 13:32:15

那个是猜出来的

hw3790009 · 发表于 2010-6-5 22:05:31

感谢，想有点积分好下载自己喜欢的书。

leolilee · 发表于 2010-6-10 17:44:56

复杂中有简单,简单中有不理解!

leolilee · 发表于 2010-6-10 17:47:12

没想到我还是佃户,这么穷!

tntn110 · 发表于 2010-6-13 09:27:12

看了就头晕~！~

wxjmq · 发表于 2010-6-14 09:51:13

有没有软件

phoebus369 · 发表于 2010-8-3 23:03:08

假设电感两端自感电动势为u，电流为i，电源电动势恒定为V，那么有微分方程组：
u=L*di/dt …………①
i*R+u=V …………②
将2式化简为 u=V-i*R，并代入①式，有
V-i*R=L*di/dt
即 di/dt=(V-i*R)/L …………③
令V-i*R=x，那么有i=(V-x)/R,
因此di=d(V-x)/R=-dx/R,代入③式有
-dx/(Rdt)=x/L,
即
-dx/x=R*dt/L
两边积分，有
-lnx=t*R/L+C，那么
x=e^(-(t*R/L+C))，然后将x=V-i*R代入，有
V-i*R=e^(-(t*R/L+C)),化简，得
V/R-(1/R)*e^(-(t*R/L+C))=i …………④
假设初始条件，时间t为0时，电流i也为0，代入④式，可得
V/R-(1/R)*e^(-C)=0，
求得e^(-C)=V，代入到④式，有
i=V/R(1-e^(-t*R/L)), 由这个式子可以看出，RL串联回路的时间常数为R/L.
当时间t趋于无穷大时，e^(-t*R/L)为0，那么i=V/R，即最终电流只由电阻和电动势决定，与L无关。

顶

zhuozzc · 发表于 2011-11-7 09:15:46

精彩

jejejy · 发表于 2012-3-15 22:28:20

我还以为看错了，顶电脑圈圈，小白认为就是那个常数，与电容的常数一样，要与电阻比

jejejy · 发表于 2012-3-15 22:28:53

我还以为看错了，顶电脑圈圈，小白认为就是那个常数，与电容的常数一样，要与电阻比

resoon0801 · 发表于 2012-6-8 15:55:52

我也来学习了一把

马可柠檬 · 发表于 2012-7-21 19:52:36

学习

daizhi1970 · 发表于 2012-9-10 08:04:03

O(∩_∩)O谢谢学习

spy007868 · 发表于 2013-8-27 09:07:23

复制下来！！！！！！我自己好好学习！！！！！！！！！！！！！！！！

[提问] 请问电感的时间常数是如何推导出来的？