利用数字预失真线性化宽带功率放大器

在 无线系统中，功放(PA)线性度和效率常是必须权衡的两个参数。幸运的是，基于Volterra的自适应数字预失真(DPD)线性化电路可以使无线系统中 的射频PA达到高线性度高效率。这种自适应数字预失真方案扩展了功放的线性范围，同时波峰因数有降低，可以更强力驱动射频PA，而且效率更高，同时满足传 输谱效率要求及调制精度要求。

这种新型数字前置补偿器已经集成到了德州仪器公司(www.ti.com)的GC5322型 集成发射方案中。几百万门专用信号处理器(ASSP)采用0.13微米CMOS工艺制造，并且包含了数字上转换、振幅因数降低以及数字预失真。这种“调制 不可知”处理器支持30 MHz信号带宽。对第三代(3G)手机信号，可以降低峰值功率与平均功率之比(PAR)达6dB。对正交频分复用技术(OFDM)，可以改进4 dB，同时满足邻近信道功率比(ACPR) 和误差矢量幅值特性。可以修正高达11阶的非线性并达到200 ns的PA存储效应。对多种射频PA拓扑，一般可改善ACPR 超过20dB，并且功率效率提高4倍以上，对一般基站，静态功率损耗可降低60%之多。这种灵活的基于Volterra的预处理器可以为多种射频架构、调 制标准和信号带宽而优化。

像用在3G和其它新兴空中接口标准中的非恒定包络调制方案在谱上更高效，但峰均信号比更高，PA的 回退必然更高。这样就降低了PA效率并增加了基站的冷却和运行成本。功效低一些的射频PA一般占总基站系统成本的30%，对环境影响相当显著。随着向“绿 色”的不断发展，能源效率高的技术与不断增加的能源成本、以及目前不断提高的谱效率和及信号带宽要求，还有正在发展的标准结合起来，使功放线性度成为下一 代基站的关键设计问题。多年来，提出并实施了大量的功放线性化技术，如射频前馈、射频后馈以及RF/IF预失真和后失真。其中，与传统模拟/射频线性化技 术相比，自适应DPD方案已证明效率最高并且最有成本效益。DSP/ASSP计算能力的不断增加使数字预失真成为越发吸引人的选项。

GC5322 发射方案将数字上变换(DUC)、振幅因数降低(CFR)以及DPD结合在高度集成的ASSP中，采用德州仪器公司C67x型DSP内置软件提供的实时自 适应控制。这种发射器件可以为多种射频架构优化，支持多种空中接口标准，包括CDMA2000、WCDMA、TD-SCDMA、MC-GSM、WiMAX 和长期演进(LTE)手机标准。这种灵活的前置补偿器可以与多种功率拓扑一起有效使用，如A/B类或Doherty放大器，设计为支持信号带宽达30 MHz的通信系统。此文章分为两篇，集中说明DPD方案的硬件实现。

基于3G CDMA的无线通信系统以及采用像OFDM方法的多载波系统常可以处理高PAR或振幅因数信号。非恒定包络调制技术，如这些系统中使用的正交调幅具有严格 的误差矢量幅度(EVM)要求。因为有这些要求，所以需要PA为高线性幅度和相位响应。PA的线性工作范围一般有限。PA非线性会引起发射信号互调失真， 导致谱?裂和邻信道功率比(ACPR)的下降。这一问题的一种简单解决方法是把输入信号水平回退到PA，这样得到的信号就完全处于放大器的线性工作区。遗 憾的是，PA功率效率在较低输入功率下下降相当大，使这种方法比最佳方法要逊色。此外，更加高级有效的放大器拓扑(如Doherty PA)甚至在回退功率水平下也出现相当大的非线性，导致EVM和ACPR性能变差。

在回退状态下工作时，目前使用的传统AB 类功放的效率在5%～10%之间。但使用了振幅因数降低和自适应DPD技术后，效率可以提高3～5倍。更新型的PA拓扑，如Doherty放大器，或者甚 至动态包络轨迹与DPD 结合起来的AB类放大器，以及更新型的器件技术，如氮化镓(GaN)或砷化镓(GaAs)功率晶体管，可以用于获得接近50%的效率。

当前的DPD实现大多数采用无记忆线性化技术，其中采用瞬间非线性(预失真)来补偿PA的瞬间非线性行为。无记忆性功率放大器的 特点是其幅度和相位传输特性，此特性一般指AM到AM(即增益压缩)和AM到PM特性。对这种无记忆性功放，可以采用一种通用查询表(LUT)做前置补偿 器增益/相位校正。图1示意了一种典型Doherty PA的增益压缩和AM-PM特性。因为PA的增益和相位特性随温度、电压、元件老化而变化，要达到真正高效和有效的线性化，就需要自适应控制查询表。

对 于PA必须支持更高射频调制带宽的通信系统，无记忆模式证明还不够，因为它只依赖于幅度，而不是依赖于频率。必须支持大信号带宽的PA表现出明显的记忆效 应，这是由于DC偏置网络中元件的时间常数大，以及有源器件的快速热效应。这样造成PA特性随早先输入水平而变，因此需要使用能降低记忆效应的预失真结 构。

任何高效的线性化方案都要求前置补偿器有高度精确的模型，如果PA采用直接学习自适应架构，则也要求有高度精确的模型。 文献中提出了大量具有记忆性的非线性系统模型化技术，没有一种方法能是一个普遍的解决方案。因此，模型选择很难，并且依赖于应用。有效的PA模型必须能以 合理的精度表示不同类型的非线性和记忆效应。

Volterra数列是一种更普遍的具有记忆性的时变非线性系统模型。包括多维卷积之和，分立 时间因果形式下可以写成式1，式A详细给出条件，其中多维矩阵h1、h2、… hn为模型化非线性的n阶Volterra系数，Mn为非线性的有限记忆长度。鉴于RF PA考虑到长记忆深度(达1微秒)和非线性级(达11级)，上述模型在数学上无法处理。必须采用简化方案以得到实际的前置补偿器产品。这些简化可以分为两 种基本方法：算术法和模型简化法。对第一种，式1中的一般Volterra模型具有许多吸引人的算术特征，可以用于得到高效实现方案。对于模型简化法，虽 然需要完整的一般Volterra(或者某些其它一般模型)，如大家所知，RF功率放大器模型一般有大量Volterra项，这些项在实施中没有意义。这 些项可以丢弃，不会造成线性性能出现可测量的恶化。

现行文献中给出了大量不同的简化前置补偿系统，都采用式1中的广义模型。下面列出这些系统中的几个：

1. 截断Volterra 文献中提出了基于直接形式、并行级联和矢量代数和其它截断Volterra系统。这些算术简化方法在线性化方面效率很高，但计算复杂，并且因为要估算的参数数量庞大，常难以实现，使其对实际应用不具吸引力。

2. Wiener系统 Wiener模型是Volterra模型一种有意义的简化，包括一个线性滤波器，后接无记忆非线性。可以采用查询表对非线性进行模型化，也可用FIR滤波 器线性对线性滤波器进行模型化。Werner系统在模型化大多数RF功率放大器方面的有效性有限。模型参数的估算相当复杂，这使其对实时自适应没有吸引 力。

3.Hammerstein系统 此外，Hammerstein模型也是Volterra模型的一种简化，包含一个无记忆非线性，后跟一个线性滤波器。这是一种简单的记忆模型，其模型参数 的计算比Wiener模型要简单。这种模型对模型化所有不同类型RF功放的有效性有限。

4. Wiener-Hammerstein 将一个线性滤波器、一个无记忆线性与另一个线性滤波器级联起来就构成了Weiner-Hammerstein模型。这种模型比Weiner或 Hammerstein模型更加一般，包括Volterra数列许多项，可以更好地进行非线性模型化。

5. 记忆多项式 限制(1)中的Volterra数列，使除了中心对角线上的项以外，各个项都为0，即只有i1=i2=i3…时hn(i1,i2,i3…) != 0，得到如式子B所示的记忆多项式模型，其中M为记忆长度，K为非线性阶数。

已经证明这种模型(及其变种)对线性化宽带功放是有效的，硬件和软件计算要求也合适。

文献中也提出了上述模型的不同组合，每一种都有其优缺点。商业上可实施的前置补偿器要求能够擅长处理大量非线性行为，对不同应用可能需要不同模型。对于这些模型中的大多数而言，前置补偿器系数适合采用最小二乘法识别的间接学习架构。

在GC5322前置补偿实施中，为易于实现，采用算术和模型简化方法的混合。通过排除不同指数排列的冗余，式1中的项数可以显著降低。可以假设Volterra系数对称，这不会有任何通用性降低。此外，功放的实际输入信号x(n)可以用其复数基带表达式x(n) = Re{e^jx _O ⁿX(n)}形式表示，其中Ω_O= 2 π f_O，f_O为感兴趣频带的中心频率。

由于对频带有限的系统，只对载波频率f_O附 近的成分感兴趣，Volterra数列写成复数基带信号形式将大大降低考虑的项数，有助于指导模型架构的选择。例如，偶数阶互调项离感兴趣频带很远，这样 有可能进一步丢弃式1中一半的项。模型为旋转不变，这样可以进一步简化。就是说，PA输入的相位偏移在输出端产生完全相同的相位偏移。即，式1就可以简化 到涉及信号和其幅度平方的乘方的积。此外，PA有因果关系为大家所了解，假设PA的线性部分为最低相位(或足够如此)。这进一步限制了Volterra 项。

在大多数PA中，信号处理是分级进行的。利用这一特征，模型可以简化(特定应用需要的项数)成级联部分，每一部分匹配到满足补偿各级畸变的要求。

GC5322中实现的DPD分为三个主要部分：线性均衡器、非线性DPD以及反馈非线性补偿器和智能捕获缓冲器。通过将式1中的Volterra数列限制到只有记忆M1的线性项，线性均衡模块(式2)模型，得到：

Y1(n) = Σi=0:M1 h1(i).x(n-i) (2)

一 个M1攻丝长的发射均衡器可以说明RF发射路径和PA的线性畸变，可以看作是Hammerstein模型的线性时不变的半部。这一均衡器主要补偿与PA串 联的滤波，如匹配网络、多路复用器以及IF滤波。随所选的时钟率不同，GC5322中用的均衡器提供100～200ns的校正时间。这样在模拟设计中就有 最大幅度和群延迟限制。发射器模拟部分2ns的峰-峰群延迟和1dB的峰-峰幅度纹波特性认为是在模拟和数字复杂性之间合理的均衡。式2的硬件实现同时对 实部和虚部数据流提供了一个复数FIR滤波器。这样可以独立对实部和虚部信号路径进行均衡，并可以补偿I/Q增益/相位/延迟的不匹配。

发 射ASSP的第二部分是非线性DPD。之所以需要它，是因为根据PA设计和信号带宽的不同，PA中的非线性记忆效应的范围可从几个纳秒到高达1微秒。结合 到无线系统PA的高阶非线性(从AB类放大器的5阶到Doherty PA的高达11阶)，选择合适的非线性前置补偿架构可能真是一个挑战。

通过将式1中的Volterra数列限制到只有带记忆M2的非线性对角项，丢掉上述偶数项，对其进行简化，得到如式3的非线性前置补偿器模块。

此前置补偿器模块可以说明PA非线性的主要部分。如果忽略此模块的记忆性，就可以看作Hammerstein模型的无记忆非线性部分。有了记忆以后，可以用作基于记忆多项式的前置补偿器。将各项重新排列，得到式C的关系。

对各项如此重新整理就将公式简化到了有限脉冲响应(FIR)的形式，就可能以对硬件有效的LUT形式实现|x(n-i)|²多项式。多项式的方次受到自适应算法模型精度容差的限制。

对 某些类型的射频PA，额外的记忆效应依赖于信号包络线。例如，这些记忆效应可以源自多种不同因素，如热和行为接近功率曲线的函数的多倍增益的电源瞬变。式 1中Volterra数列的项涉及到要放大的信号与复数信号包络的向量积，可以用于构成在探索RF PA的记忆效应及如何用滤波器改进线性方面有用的关系。

作者：Hardik Gandhi

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参考文献

1. R. Sperlich, Y. Park, G. Copeland, and S. Kenney: “Power Amplifier Linearization with Digital Pre- Distortion and Crest Factor Reduction,” Proceedings of the 2004 IEEE Microwave Theory & Techniques Symposium, pp. 669-672.

2. J. Kim and K. Konstantinou, “Digital Predistortion of Wideband Signals Based on Power Amplifier Model with Memory,” Electronic Letters, vol. 37, No. 23, 2001, pp. 1417-1418.

3. T. Panicker and V. Mathews, “Parallel-Cascade Realizations and Approximations of Truncated Volterra Systems,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 46, No. 10, 1998, pp. 2829-2832.

4. D. Morgan. Z. Ma, J. Kim, M. Zierdt, and J. Pastalan, “A generalized memory polynomial model for digital predistortion of RF power amplifiers,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 54, No. 10, 2006, pp. 3852-3860.

5. A. Jhu and T. Brazil, “An adaptive Volterra predistorter for linearization of RF high power amplifiers,” Proceedings of the 2002 IEEE Microwave Theory & Techniques Symposium, pp. 461-46?.

6. P. Gilabert, G. Montoro, and E. Bertran, “On the Wiener and Hammerstein Models for Power Amplifier Predistortion,” Proceedings of the 2005 IEEE APMC.

7. A. Shah and B. Jalali, “Adaptive equalization for broadband predistortion linearization of optical transmitters,” IEEE Proceedings on Optoelectronics, vol. 152, No. 1, 2005, pp. 16-32.