关于“时间常数”那点事

wb61850 · 发表于 2009-6-17 20:58:38

HWM老师说的很好，虽然我也有些糊涂，但是还是能够理解老师的意思

以下个人理解：
时间和空间是最基本的了，秒和米是它们的单位

请问：有超越时间和空间的事物吗？就是说，什么客观事物可以脱离时间和空间呢？

“时间常数”不仅在电子学中是基本参数，在其它学科中也是一项基本参数。
比方说“混凝土工程”高楼大厦哪一个能离开它。而“混凝土”从制拌到凝固到达到设计强度，哪一个参数能离开时间呢

所以说“时间常数”具有普遍的意义

当然具体到数学上是抽象的，但并不是没有意义的。如果离开数学就不可能有精确的计算，那么就谈不上精确的控制。这就是数学的意义吧

潜艇8421 · 发表于 2009-6-17 21:39:48

通常定义成常数的东东应该不会太复杂，不可能会用到这么复杂的变换来定义，极有可能只用初等代数就搞定的事，俺猜肯定还有什么地方没有搞清楚想明白。
听HWM老师讲课很容易让人提起继续深造数学的兴致，只不过深造数学很容易让人走火入魔的。

wb61850 · 发表于 2009-6-18 07:32:25

理想LR电路的时间常数

file:///D:/My

wb61850 · 发表于 2009-6-18 07:33:18

D:\My Documents\001a\LR50.jpg

wb61850 · 发表于 2009-6-18 07:37:36

wb61850 · 发表于 2009-6-18 07:46:28

红线是电压；蓝线是电流

wb61850 · 发表于 2009-6-18 07:52:06

电流下沿波形。电流方向没变，按指数规律单调下降至零

HWM · 发表于 2009-6-18 07:56:52

本帖最后由 HWM 于 2009-6-19 07:44 编辑

关于“时间常数”这点事儿实在是没必要再去深究。若真要追究其来源，那就看下面那堆玩意儿：

e^(-t/T)

看明白了没有？那 t 是“时间”，而那 T 就是“常数”。合起来就是“时间常数”

若将 T 单独拿出来，那玩意儿啥都不是。其实 T 的作用只是给一个“衰减”（或阻尼）模型提供一个时间因子（通常此类东东称为常数），没什么特别深奥的含义。当然，在单谐源激励的系统中，时间常数恰好是“截止周期”，这是其一个很好的引深。

在此本人用S域给出阻容和阻感回路的暂态分析，只是想从一个更简洁而统一的路经给出两种回路的“时间常数”表达式。其实这些概念和用什么变换或根本不用变换（直接时域求解）没啥关系，只是一个途径而已。

也许会有人提出疑问，为何“衰减”（或阻尼）模型要长成这副模样（e^(-t/T)）？
这请先看一下其相应的微分方程（一阶线性）所对应的物理模型。若实在搞不明白，那只能问上帝或自然了，谁叫e是一个“自然常数”呢。

wb61850 · 发表于 2009-6-18 07:56:58

把R1变为20欧（等效Ｌ的电阻）

wb61850 · 发表于 2009-6-18 08:02:43

电流上升时间变长了

wb61850 · 发表于 2009-6-18 08:05:28

下沿时间也变长了

wb61850 · 发表于 2009-6-18 08:07:57

HWM老师说的好啊，有的事只好问“上帝”了

wb61850 · 发表于 2009-6-18 08:08:52

向HWM老师致敬

粉丝 · 发表于 2009-6-18 22:03:28

看HWM的标题，还以为一语道破天机！靠！现在搞到俺一把年纪还要精通微积分才能领会楼主的玄机！累呀！救命呀！哪位打救一下老夫！

粉丝 · 发表于 2009-6-18 22:03:52

看HWM的标题，还以为一语道破天机！靠！现在搞到俺一把年纪还要精通微积分才能领会楼主的玄机！累呀！救命呀！哪位打救一下老夫！

wb61850 · 发表于 2009-6-18 22:36:15

HWM老师说的已经很明白了啊，只是LS没有打好基础吧

俺自学高数用了将近三年，也不敢说搞清楚了

粉丝 · 发表于 2009-6-18 23:47:44

楼主真强！
俺只有以下这些基础，请问能学懂微积分吗？
1+1=2
2+2=4
1*1=1
2*2=4
(-a)*(-a)=a^2
(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
a-(b-c)=a-b+c
a/b =a*(1/b)
(a)^(m/n)=(a^m ) ^(1/n)=sart(n)(a^m)

HWM · 发表于 2009-6-19 08:30:18

关于“时间常数”的那点事，忍不住最后再啰嗦几句。

其实这点事的起因是有人想探究阻感回路的“时间常数”，这是件好事。原本只是在那里插了一句而不想过多发挥，毕竟那玩意儿早在二十几近三十年前就早已明了的事情，激不起兴趣来。后来看着看着发现“话有些大”，便忍不住另开一帖论之。

其实讨论“RC”和“L/R”是如何来的离不开“时间常数”的原始定义，问题是那玩意儿是否存在“独立”的定义呢？没有！要说最简单的定义形式便是“t/T”，要求其是一个无量纲表达式，为此必须配备一个量纲为时间的因子——此乃“时间常数”。相对应的，在S域，也存在这样的表达式——T S（1/S的量纲为时间）。因此，所谓要求解特定情况下的时间常数，无非是求得“t/T”或“T S”中的T是如何表示的，问题就那么简单。

另外电路分析是否要用到微积分，这有点类似于问出门是否要用到脚一样无聊。原本人们出门是必须要用到脚的，但现在好象在很多场合下都“部分”不需要了，那是技术的进步。电路那玩意儿也一样，就看你技术掌握得如何了。

最后强调一点的是，我们所在的世界似乎本原就是“微积分”所构造。那些所谓非“微积分”的东东其实只是他的特例而已，就如三角形的面积。

粉丝 · 发表于 2009-6-19 11:02:45

本帖最后由粉丝于 2009-6-19 11:13 编辑

HWM教授级的理论的确是强，不得不佩服！
能否帮大家解释一下以下数学符号的逻辑意义？
(-a)*(-a)=a^2
(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
a-(b-c)=a-b+c
a/b =a*(1/b)
(a)^(m/n)=(a^m ) ^(1/n)=sqrt(n)(a^m) //sqrt(n) 开根号n 次方 .

HWM · 发表于 2009-6-19 11:21:03

哈哈，仅就第一个式子给你答复，其他自己领会：

(-a)*(-a)=a^2

它的逻辑就是左一个嘴巴子，再右一个嘴巴子。否则头会歪掉的。