LLC入门系列 - 1

小融一号

最近想尝试整理一下LLC的相关知识与大家分享，感觉是个庞大的工程，有空的话会一点一点来，这篇先来个warm-up，复习一下谐振的基本概念，如有不对的地方希望大家指出，共同进步。

首先，看一下理想元件的频率响应。

a) 电阻

对于理想的电阻，其电流和电压是同相位的

b) 电容

对于理想电容，其电压是delay电流90度的

c) 电感

对于理想的电感，其电压是超前电流90度的

那再来看理想的R-L-C串联电路如下。

由于串联，所以流过各个元器件的电流是相等的，于是，我们可以得到这个谐振腔的输入电压和输入阻抗的表达式如下

根据上面的输入阻抗表达式，又可以得到其频率响应图如下，

又由其公式可以看到，当wL=1/wc时，输入阻抗会表现为纯阻性，所以，我们称这时的频率为谐振频率/共振频率。

根据频率响应的相位关系，又可以知道当频率低于这个频率时，谐振腔呈现容性，当高于这个频率时，呈现感性。

看过LLC的朋友可能知道，LLC的电压增益表达式里会有k和Q这两个参数，k比较简单，就是电感归一化，也就是变压器的励磁电感与漏感的比值，那这个Q是谐振腔的品质因数（quality factor），那什么叫品质因数呢？

其物理定义是这样的，品质因数定义为电路工作在共振频率时，单个周期谐振腔储存的能量与平均消耗功率的比值，公式如下：

还是拿上面的串联谐振举例，假设一个谐振频率的输入信号如下：

那么电感和电容上储存的能量如下

由于工作在谐振点时，阻抗为纯阻性，因此可以得到谐振腔里的电流如下：

那么单个周期内电阻上的平均损耗就可以计算出来

那么根据定义，我们就可以得到这个串联电路的Q值如下，熟悉LLC的朋友可能看出来了，Q的表达式是相同的：

文章来源：微信公众号   融创芯城（一站式电子元器件、PCB、PCBA购买服务平台，项目众包平台）