基于低采样率控制系统的振动抑制设计方案

发布时间:2014-12-25 10:40    发布者:designapp
关键词: 低采样率控制系统 , 闭环控制 , 振动抑制 , 数字控制器
        1.引言
如今,数字控制器被广泛应用于闭环控制系统中,如自动飞机着陆系统,伺服电机的运动控制以及机械手控制系统等。若数字控制器的采样率较高,闭环控制系统可视为连续体系。在高精度运动的数字控制器中,采样率是固定的并可能低至1kHz。如果设置控制器的参数采样率过低,那么闭环控制系统可能会变得不稳定,从而导致振动。
在振动抑制方面,很多学者将振动的抑制策略主要从控制方法角度考虑,这是由于系统中的不确定性、非线性等因素影响而使控制器在控制过程中振动抑制性能下降所致。针对伺服系统的振动问题,国内专家学者们提出了很多抑制方法,如PI/PID控制,IIR滤波器控制和加速度观测器等。
本文在分析闭环控制系统稳定性的基础之上,提出了低采样率控制系统的振动抑制方法,该方案与PI控制器结合使用,构成了一个振动补偿器。本文对闭环系统的稳定性和提出的振动抑制方案进行了研究,并通过MATLAB仿真平台验证了该方案的有效性。
2.控制系统的稳定性分析
考虑一个稳定的线性系统:



图1表示PI闭环控制系统,系统模型是一阶系统。该闭环控制系统的采样周期为h=0.001s。
PI控制器的参数是KP=30和KI=30。PI闭环控制系统的传递函数G(s)可以写成:



根据上式计算出G(s)的特征值:λ1 = ?3004,λ2 = ?0.9987。PI控制器的采样周期为h=0.001s,这会引起系统的不稳定。由于控制系统存在饱和项,故会产生振动,从而降低系统的性能。



3.振动补偿器的设计
图2是含振动补偿的PI控制器的控制框图。在图2中,e代表输入信号,u表示PI控制器的输出信号,KP、KI分别为PI控制器的比例系数和积分系数,Ks是增益的最大值,Ka是自适应增益参数,它决定了补偿策略的收敛速率。h是提出的策略的补偿信号。在图2中,振动抑制策略包含了一个死区功能。当u > e Ks 或u  e Ks 或u
        
4.仿真结果
仿真结果将不含振动抑制方案的PI控制系统的正弦响应与含振动抑制方案的PI控制系统的正弦响应进行比较。仿真中,PI控制器的参数为:KP=30和KI=30。指令为:r = sin(100π t)m/ s。
PI控制器的采样周期为h=0.001s。将图4与图6对比看出,含振动补偿的PI控制器可以抑制振动。将图5与图7对比看出,含振动补偿的PI控制器系统的跟踪误差几乎收敛于零。仿真结果显示,在低采样率控制系统中,振动补偿策略能很好的抑制振动。






5.结论
本文针对低采样率控制系统因摩擦和饱和等因素造成的振动,提出了一种基于低采样率控制系统的振动抑制设计方案。在对闭环系统进行稳定性分析的基础之上,将该方法与PI控制器结合使用,所构成的振动补偿器可以不考虑赋给PI控制器的参数值。仿真结果表明,本文提出的振动抑制方案能有效抑制控制系统的振动。

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