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电容和电感充放电公式总结

已有 2865 次阅读2011-5-14 18:51 |个人分类:硬件

都是大学电路教材上的基本物理公式,毕业久了都被老师回收差不多了,总结一下以备用时查询
电容充电放电时间和充电电流计算公式

设V0 为电容上的初始电压值
   V1 为电容最终可充到或放到的电压值
   Vt 为t时刻电容上的电压值则
   Vt=V0+(V1-V0)*[1-exp(-t/RC)]
例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电V0=0,V1=E,故充到t时刻电容上的电压为
   Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]
再如,初始电压为E的电容C通过R放电
V0=E,V1=0,故放到t时刻电容上的电压为
   Vt="E"*exp(-t/RC)

推导也许不难,利用积分可以了。充电:
Vin = i*R +Vc , ( Vc是电容上电压,i是回路电流(充电电流),均是时间的函数。)
=> Vin = (C*dVc/dt)*R + Vc
=> dt/(RC) = dVc/(Vin-Vc)
积分两边后
t/(RC) = -ln(Vin-Vc) +K   ( K是一个常数,由初始条件决定,这里可知 K=ln(Vin)   )
於是得 Vc = Vin*(1-exp(-t/RC))  ,Ic = (Vin/R)*exp(-t/RC)
RL电路的时间常数:τ=L/R
电路接直流,i=Io[1-e^(-t/τ)]  Io是最终稳定电流
电路的短路,i=Io×e^(-t/τ)]   Io是短路前L中电流
 
本文来自CSDN博客,转载请标明出处:http://blog.csdn.net/yd4330152763132/archive/2010/12/09/6065607.aspx

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