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探头:上升时间、带宽和阻抗的对应关系

已有 96 次阅读2016-7-26 10:49 |个人分类:虹科发布文章| 关键词: pico示波器, 探头, 带宽, 衰减比


要讨论探头,我们还是得从根本出发,即探头的定义。探头定义为:用以从待测电路获取最小的能量,并以最大的信号保真度传送到测量仪器的设备。当连接仪器进行测量时,要考虑阻抗对测量准确性的影响,为了保证仪器之间能够传送最大的功率,阻抗应该匹配。

 

实际上,每个探头都有其输入阻抗,输入阻抗包含了电阻、电容和电感分量。由于探头引入的额外负载,所以连入探头后就会影响被测电路,当我们分析测量结果时必须考虑探头的特性及测试电路的阻抗。

Pico示波器配套探头中(M1007TA132TA131TA160)有两个测量档:衰减1:110:1。探头的等效电路如下:

衰减比为1:1的探头:

这种探头在测试点处将其自身的电容(包括电缆的电容)与示波器的输入阻抗连在了一起,所以这种探头具有容性负载效应。尤其是当信号频率很高或者含有不少高频成分时,探头的容性负载效应就非常显著,容性负载对被测信号有滤波的作用,影响被测信号的上升下降时间,影响传输延迟,影响传输互连通道的带宽。

衰减比为10:1的探头:

注:示波器的标准输入阻抗为1MΩ,在探头中串联9MΩ的电阻,使得在低频时探头尖端的输入阻抗为10 MΩ

由上面两个图我们可以观察到探头等效电路上的不同,我们在探头中增加一个和示波器输入阻抗相串联的阻抗,用这种方法就可以减小探头的负载效应(容性负载),这也意味着我们引入了一个分压器。通过调节补偿电容C补偿使得探头和示波器相匹配。

 

接下来就讨论这种由于探头电路结构参数(输入电阻、输入电容)不同进而影响上升时间和带宽。

上升时间通常定义为信号幅值从最大稳态值的10%变化到90%对应的时间,而带宽描述的频率范围则覆盖了一个信号所含能量的大部分,通常示波器或者探头的带宽参数,是这样定义的,为信号的频率响应衰减3dB以内所对应的频率范围。

1.上升时间的定义

 

2.带宽的定义

其实上升时间和带宽分别对应脉冲输入下系统在时域和频域的响应。两者的关系用下列方程去描述:,

最频繁的问题是:准确地说,方程式中的时域(上升时间Tr)和频域(带宽B)部分是什么?或者,就方程而论,常数0.35的根据是什么?或精确地分析,这个表达式是如何推导出来的?

为了推导这个关系式,我们使用一个简单的一阶系统,它可以是一个低通的、高通的,或者带通的滤波器。其拓扑不需要任何特别的结构,它可以是并联的或串联的,其网络结构可以是任何形式的,如R-CR-L,或R-L-C形式。为分析方便考虑一个简单的R-C电路原理图,如下图34所示,并在时间和频率两个不同的域中考虑。

时域分析:

电压输出方程: ……

  

将上述两式带入①中得到一阶微分方程,再解这个方程得到:

  ……

假定输入电压具有单位阶跃函数形式,我们可以容易地通过对t求解来确定响应的速度。

  ……ƒ

则信号幅值从最大稳态值的10%变化到90%对应的时间为:

    

 

频域分析:

应用电压分压方法,方程变为:

再考虑输出功率:

 

然后,我们来考虑“半功率”频率,它通常指(-3分贝)带宽处的频率。正如这个术语的含义所指,输入信号的一半功率被滤波器的无功电抗元件所吸收,另一半则传递到输出。

,其中

联立以上几式求解得,又知道

所以,f即是带宽的-3分贝处剪切频率或称B (Hz)

代入

也可将上述关系写成如下形式:

,由此可见带宽由探头本身的特性参数(RC)决定,带宽与上升时间的乘积为一个常数0.35

下面是列举了我们无源示波器探头现有带宽从60MHz1.5GHz的特性列表:

 

可见不同衰减比对应不同的输入电阻和电容。

     1X 无源探头的电阻一般低于10X 无源探头,其电容一般高于 10X 无源探头。结果,1X 探头更容易导致负载效应,在可能的地方,在通用探测中应使用 10X 探头。

    信号源阻抗的值可能会明显影响探头负载效应。例如,在信号源阻抗低时,利用典型高阻抗 10X 探头进行探测时,几乎没有负载效应。这是因为与低阻抗并联增加的高阻抗不会明显改变总阻抗。随着信号频率或转换速率提高,阻抗的电容成分变成主要因素。结果,电容负载成为主要问题。特别是电容负载除影响上升时间外,电容负载还影响着波形中高频成分的幅度和相位。对此要记住,所有波形都可以用傅里叶级数分析,都是由不同频率的正弦曲线成分构成的。如50MHz 方形波拥有超过100MHz 的有效谐波成分。所以不仅要考虑波形基频上的负载效应,而且要考虑超过基频几倍的频率上的负载效应。

 

记住对任何给定应用, 实际上并没有“合适的” 探头选型,而只有“合适的”示波器 / 探头组合选项,它们首先取决于界定的信号测量要求,包括:

1、信号类型(电压, 电流, 光接口等等)
2
、信号频率成分(带宽问题
)
3
、信号上升时间

4
、信号源阻抗(电阻和电容)
5
、信号幅度 (最大值, 最小值
)
6
、测试点形状(带引线的器件, 表面封装等)

 

 

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